1887

oa Litnet Akademies : 'n Joernaal vir die Geesteswetenskappe, Natuurwetenskappe, Regte en Godsdienswetenskappe - Enumerasie van self-ortonogale Latynse vierkante met simmetriese ortogonale maats : natuurwetenskappe

 

Abstract

In hierdie artikel enumereer ons verskeie ekwivalensieklasse van (SOLVSOMs), 'n probleem wat nog nie in die literatuur oor kombinatoriese ontwerpe aangespreek is nie. In die besonder bepaal ons die getal (ry, kolom)-paratoopklasse van SOLVSOMs van orde ≤ 10 deur inligting in bestaande, uitputtende databasisse van self-ortogonale Latynse vierkante en simmetriese Latynse vierkante met behulp van 'n boomsoektog met terugkering (Eng: ) te kombineer. Ons bepaal ook die getal verskillende SOLVSOMs, SOLVSOMs in standaardvorm en transponentisomorfismeklasse van SOLVSOMs van ordes ≤ 10 deur gebruikmaking van standaard tegnieke uit abstrakte algebra. In die proses beantwoord ons 'n 34 jaar-oue oop bestaansvraag oor SOLVSOMs van orde 10 deur aan te toon dat geen so 'n ontwerp bestaan nie. Aangesien 'n SOLVSOM van orde in standaardvorm ekwivalent is aan 'n spelskedule vir 'n gadevermydende gemengde-dubbels rondomtalie-tennistoernooi vir getroude pare, dui hierdie resultaat daarop dat geen so 'n toernooi vir 10 getroude pare geskeduleer kan word nie.


A of order is an array containing each symbol from a set of distinct symbols exactly once in every row and every column. We denote the entry in row and column of a Latin square by and take the symbols from the set Z = {0,...,-1}. The index sets for the rows and columns of a Latin square are also taken as Z. A Latin square is said to be if all the entries on its main diagonal are a single symbol from Z, if the entries on its main diagonal are the symbols of Z in natural order, and if both its first row and first column contain the symbols of Z in natural order.

Loading

Article metrics loading...

/content/litnet/9/2/EJC125908
2012-08-01
2016-12-06
This is a required field
Please enter a valid email address
Approval was a Success
Invalid data
An Error Occurred
Approval was partially successful, following selected items could not be processed due to error